Решение квадратного уравнения -67x² +19x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 4 = 361 - (-1072) = 361 + 1072 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1433) / (2 • -67) = (-19 + 37.854986461495) / -134 = 18.854986461495 / -134 = -0.14070885419026

x₂ = (-19 - √ 1433) / (2 • -67) = (-19 - 37.854986461495) / -134 = -56.854986461495 / -134 = 0.4242909437425

Ответ: x₁ = -0.14070885419026, x₂ = 0.4242909437425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14070885419026, x₂ = 0.4242909437425 означают, в этих точках график пересекает ось X