Решение квадратного уравнения -67x² +19x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 5 = 361 - (-1340) = 361 + 1340 = 1701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 1701) / (2 • -67) = (-19 + 41.243181254603) / -134 = 22.243181254603 / -134 = -0.16599388995972

x₂ = (-19 - √ 1701) / (2 • -67) = (-19 - 41.243181254603) / -134 = -60.243181254603 / -134 = 0.44957597951196

Ответ: x₁ = -0.16599388995972, x₂ = 0.44957597951196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16599388995972, x₂ = 0.44957597951196 означают, в этих точках график пересекает ось X