Решение квадратного уравнения -67x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 65 = 361 - (-17420) = 361 + 17420 = 17781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 17781) / (2 • -67) = (-19 + 133.34541611919) / -134 = 114.34541611919 / -134 = -0.85332400088948

x₂ = (-19 - √ 17781) / (2 • -67) = (-19 - 133.34541611919) / -134 = -152.34541611919 / -134 = 1.1369060904417

Ответ: x₁ = -0.85332400088948, x₂ = 1.1369060904417.

Два корня уравнения x₁ = -0.85332400088948, x₂ = 1.1369060904417 означают, в этих точках график пересекает ось X