Решение квадратного уравнения -67x² +19x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 9 = 361 - (-2412) = 361 + 2412 = 2773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2773) / (2 • -67) = (-19 + 52.659282182726) / -134 = 33.659282182726 / -134 = -0.25118867300542

x₂ = (-19 - √ 2773) / (2 • -67) = (-19 - 52.659282182726) / -134 = -71.659282182726 / -134 = 0.53477076255766

Ответ: x₁ = -0.25118867300542, x₂ = 0.53477076255766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25118867300542, x₂ = 0.53477076255766 означают, в этих точках график пересекает ось X