Решение квадратного уравнения -67x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 97 = 361 - (-25996) = 361 + 25996 = 26357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 26357) / (2 • -67) = (-19 + 162.34839081432) / -134 = 143.34839081432 / -134 = -1.0697641105546

x₂ = (-19 - √ 26357) / (2 • -67) = (-19 - 162.34839081432) / -134 = -181.34839081432 / -134 = 1.3533462001069

Ответ: x₁ = -1.0697641105546, x₂ = 1.3533462001069.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0697641105546, x₂ = 1.3533462001069 означают, в этих точках график пересекает ось X