Решение квадратного уравнения -67x² +2x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-67) • 11 = 4 - (-2948) = 4 + 2948 = 2952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 2952) / (2 • -67) = (-2 + 54.332310828824) / -134 = 52.332310828824 / -134 = -0.39053963305093

x₂ = (-2 - √ 2952) / (2 • -67) = (-2 - 54.332310828824) / -134 = -56.332310828824 / -134 = 0.42039037931959

Ответ: x₁ = -0.39053963305093, x₂ = 0.42039037931959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39053963305093, x₂ = 0.42039037931959 означают, в этих точках график пересекает ось X