Решение квадратного уравнения -67x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-67) • 31 = 4 - (-8308) = 4 + 8308 = 8312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 8312) / (2 • -67) = (-2 + 91.170170560332) / -134 = 89.170170560332 / -134 = -0.66544903403233

x₂ = (-2 - √ 8312) / (2 • -67) = (-2 - 91.170170560332) / -134 = -93.170170560332 / -134 = 0.69529978030098

Ответ: x₁ = -0.66544903403233, x₂ = 0.69529978030098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66544903403233, x₂ = 0.69529978030098 означают, в этих точках график пересекает ось X