Решение квадратного уравнения -67x² +2x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-67) • 97 = 4 - (-25996) = 4 + 25996 = 26000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 26000) / (2 • -67) = (-2 + 161.24515496597) / -134 = 159.24515496597 / -134 = -1.1883966788505

x₂ = (-2 - √ 26000) / (2 • -67) = (-2 - 161.24515496597) / -134 = -163.24515496597 / -134 = 1.2182474251192

Ответ: x₁ = -1.1883966788505, x₂ = 1.2182474251192.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1883966788505, x₂ = 1.2182474251192 означают, в этих точках график пересекает ось X