Решение квадратного уравнения -67x² +20x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-67) • 11 = 400 - (-2948) = 400 + 2948 = 3348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 3348) / (2 • -67) = (-20 + 57.861904565958) / -134 = 37.861904565958 / -134 = -0.28255152661162

x₂ = (-20 - √ 3348) / (2 • -67) = (-20 - 57.861904565958) / -134 = -77.861904565958 / -134 = 0.58105898929819

Ответ: x₁ = -0.28255152661162, x₂ = 0.58105898929819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28255152661162, x₂ = 0.58105898929819 означают, в этих точках график пересекает ось X