Решение квадратного уравнения -67x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-67) • 31 = 400 - (-8308) = 400 + 8308 = 8708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8708) / (2 • -67) = (-20 + 93.316665178306) / -134 = 73.316665178306 / -134 = -0.54713929237542

x₂ = (-20 - √ 8708) / (2 • -67) = (-20 - 93.316665178306) / -134 = -113.31666517831 / -134 = 0.84564675506198

Ответ: x₁ = -0.54713929237542, x₂ = 0.84564675506198.

Два корня уравнения x₁ = -0.54713929237542, x₂ = 0.84564675506198 означают, в этих точках график пересекает ось X