Решение квадратного уравнения -67x² +20x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-67) • 9 = 400 - (-2412) = 400 + 2412 = 2812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 2812) / (2 • -67) = (-20 + 53.028294334251) / -134 = 33.028294334251 / -134 = -0.24647980846456

x₂ = (-20 - √ 2812) / (2 • -67) = (-20 - 53.028294334251) / -134 = -73.028294334251 / -134 = 0.54498727115113

Ответ: x₁ = -0.24647980846456, x₂ = 0.54498727115113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24647980846456, x₂ = 0.54498727115113 означают, в этих точках график пересекает ось X