Решение квадратного уравнения -67x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-67) • 97 = 400 - (-25996) = 400 + 25996 = 26396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 26396) / (2 • -67) = (-20 + 162.46845847733) / -134 = 142.46845847733 / -134 = -1.0631974513234

x₂ = (-20 - √ 26396) / (2 • -67) = (-20 - 162.46845847733) / -134 = -182.46845847733 / -134 = 1.3617049140099

Ответ: x₁ = -1.0631974513234, x₂ = 1.3617049140099.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0631974513234, x₂ = 1.3617049140099 означают, в этих точках график пересекает ось X