Решение квадратного уравнения -67x² +21x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-67) • 11 = 441 - (-2948) = 441 + 2948 = 3389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 3389) / (2 • -67) = (-21 + 58.215118311312) / -134 = 37.215118311312 / -134 = -0.27772476351725

x₂ = (-21 - √ 3389) / (2 • -67) = (-21 - 58.215118311312) / -134 = -79.215118311312 / -134 = 0.59115759933815

Ответ: x₁ = -0.27772476351725, x₂ = 0.59115759933815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27772476351725, x₂ = 0.59115759933815 означают, в этих точках график пересекает ось X