Решение квадратного уравнения -67x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-67) • 31 = 441 - (-8308) = 441 + 8308 = 8749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 8749) / (2 • -67) = (-21 + 93.536089291781) / -134 = 72.536089291781 / -134 = -0.54131409919239

x₂ = (-21 - √ 8749) / (2 • -67) = (-21 - 93.536089291781) / -134 = -114.53608929178 / -134 = 0.85474693501329

Ответ: x₁ = -0.54131409919239, x₂ = 0.85474693501329.

Два корня уравнения x₁ = -0.54131409919239, x₂ = 0.85474693501329 означают, в этих точках график пересекает ось X