Решение квадратного уравнения -67x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-67) • 97 = 441 - (-25996) = 441 + 25996 = 26437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 26437) / (2 • -67) = (-21 + 162.59458785581) / -134 = 141.59458785581 / -134 = -1.0566760287747

x₂ = (-21 - √ 26437) / (2 • -67) = (-21 - 162.59458785581) / -134 = -183.59458785581 / -134 = 1.3701088645956

Ответ: x₁ = -1.0566760287747, x₂ = 1.3701088645956.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0566760287747, x₂ = 1.3701088645956 означают, в этих точках график пересекает ось X