Решение квадратного уравнения -67x² +23x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-67) • 1 = 529 - (-268) = 529 + 268 = 797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 797) / (2 • -67) = (-23 + 28.231188426986) / -134 = 5.2311884269862 / -134 = -0.039038719604375

x₂ = (-23 - √ 797) / (2 • -67) = (-23 - 28.231188426986) / -134 = -51.231188426986 / -134 = 0.38232230169393

Ответ: x₁ = -0.039038719604375, x₂ = 0.38232230169393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.039038719604375, x₂ = 0.38232230169393 означают, в этих точках график пересекает ось X