Решение квадратного уравнения -67x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-67) • 11 = 529 - (-2948) = 529 + 2948 = 3477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 3477) / (2 • -67) = (-23 + 58.966091951222) / -134 = 35.966091951222 / -134 = -0.26840367127778

x₂ = (-23 - √ 3477) / (2 • -67) = (-23 - 58.966091951222) / -134 = -81.966091951222 / -134 = 0.61168725336733

Ответ: x₁ = -0.26840367127778, x₂ = 0.61168725336733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26840367127778, x₂ = 0.61168725336733 означают, в этих точках график пересекает ось X