Решение квадратного уравнения -67x² +23x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-67) • 9 = 529 - (-2412) = 529 + 2412 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 2941) / (2 • -67) = (-23 + 54.230987451825) / -134 = 31.230987451825 / -134 = -0.23306707053601

x₂ = (-23 - √ 2941) / (2 • -67) = (-23 - 54.230987451825) / -134 = -77.230987451825 / -134 = 0.57635065262556

Ответ: x₁ = -0.23306707053601, x₂ = 0.57635065262556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23306707053601, x₂ = 0.57635065262556 означают, в этих точках график пересекает ось X