Решение квадратного уравнения -67x² +26x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 26² - 4 • (-67) • 97 = 676 - (-25996) = 676 + 25996 = 26672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-26 + √ 26672) / (2 • -67) = (-26 + 163.31564530075) / -134 = 137.31564530075 / -134 = -1.0247436216474

x₂ = (-26 - √ 26672) / (2 • -67) = (-26 - 163.31564530075) / -134 = -189.31564530075 / -134 = 1.4128033231399

Ответ: x₁ = -1.0247436216474, x₂ = 1.4128033231399.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0247436216474, x₂ = 1.4128033231399 означают, в этих точках график пересекает ось X