Решение квадратного уравнения -67x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-67) • 9 = 729 - (-2412) = 729 + 2412 = 3141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 3141) / (2 • -67) = (-27 + 56.044625076808) / -134 = 29.044625076808 / -134 = -0.21675093340902

x₂ = (-27 - √ 3141) / (2 • -67) = (-27 - 56.044625076808) / -134 = -83.044625076808 / -134 = 0.61973600803588

Ответ: x₁ = -0.21675093340902, x₂ = 0.61973600803588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21675093340902, x₂ = 0.61973600803588 означают, в этих точках график пересекает ось X