Решение квадратного уравнения -67x² +27x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-67) • 97 = 729 - (-25996) = 729 + 25996 = 26725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 26725) / (2 • -67) = (-27 + 163.47782724272) / -134 = 136.47782724272 / -134 = -1.01849124808

x₂ = (-27 - √ 26725) / (2 • -67) = (-27 - 163.47782724272) / -134 = -190.47782724272 / -134 = 1.4214763227069

Ответ: x₁ = -1.01849124808, x₂ = 1.4214763227069.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.01849124808, x₂ = 1.4214763227069 означают, в этих точках график пересекает ось X