Решение квадратного уравнения -67x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-67) • 31 = 784 - (-8308) = 784 + 8308 = 9092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 9092) / (2 • -67) = (-28 + 95.351979528482) / -134 = 67.351979528482 / -134 = -0.50262671289912

x₂ = (-28 - √ 9092) / (2 • -67) = (-28 - 95.351979528482) / -134 = -123.35197952848 / -134 = 0.92053716066031

Ответ: x₁ = -0.50262671289912, x₂ = 0.92053716066031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50262671289912, x₂ = 0.92053716066031 означают, в этих точках график пересекает ось X