Решение квадратного уравнения -67x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-67) • 97 = 784 - (-25996) = 784 + 25996 = 26780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 26780) / (2 • -67) = (-28 + 163.64595931461) / -134 = 135.64595931461 / -134 = -1.0122832784673

x₂ = (-28 - √ 26780) / (2 • -67) = (-28 - 163.64595931461) / -134 = -191.64595931461 / -134 = 1.4301937262285

Ответ: x₁ = -1.0122832784673, x₂ = 1.4301937262285.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0122832784673, x₂ = 1.4301937262285 означают, в этих точках график пересекает ось X