Решение квадратного уравнения -67x² +29x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-67) • 1 = 841 - (-268) = 841 + 268 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 1109) / (2 • -67) = (-29 + 33.301651610693) / -134 = 4.3016516106934 / -134 = -0.032101877691742

x₂ = (-29 - √ 1109) / (2 • -67) = (-29 - 33.301651610693) / -134 = -62.301651610693 / -134 = 0.46493769858726

Ответ: x₁ = -0.032101877691742, x₂ = 0.46493769858726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.032101877691742, x₂ = 0.46493769858726 означают, в этих точках график пересекает ось X