Решение квадратного уравнения -67x² +29x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-67) • 11 = 841 - (-2948) = 841 + 2948 = 3789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3789) / (2 • -67) = (-29 + 61.55485358605) / -134 = 32.55485358605 / -134 = -0.24294666855261

x₂ = (-29 - √ 3789) / (2 • -67) = (-29 - 61.55485358605) / -134 = -90.55485358605 / -134 = 0.67578248944813

Ответ: x₁ = -0.24294666855261, x₂ = 0.67578248944813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24294666855261, x₂ = 0.67578248944813 означают, в этих точках график пересекает ось X