Решение квадратного уравнения -67x² +29x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-67) • 19 = 841 - (-5092) = 841 + 5092 = 5933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 5933) / (2 • -67) = (-29 + 77.025969646607) / -134 = 48.025969646607 / -134 = -0.35840275855677

x₂ = (-29 - √ 5933) / (2 • -67) = (-29 - 77.025969646607) / -134 = -106.02596964661 / -134 = 0.79123857945229

Ответ: x₁ = -0.35840275855677, x₂ = 0.79123857945229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35840275855677, x₂ = 0.79123857945229 означают, в этих точках график пересекает ось X