Решение квадратного уравнения -67x² +29x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-67) • 9 = 841 - (-2412) = 841 + 2412 = 3253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 3253) / (2 • -67) = (-29 + 57.035076926397) / -134 = 28.035076926397 / -134 = -0.20921699198804

x₂ = (-29 - √ 3253) / (2 • -67) = (-29 - 57.035076926397) / -134 = -86.035076926397 / -134 = 0.64205281288356

Ответ: x₁ = -0.20921699198804, x₂ = 0.64205281288356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20921699198804, x₂ = 0.64205281288356 означают, в этих точках график пересекает ось X