Решение квадратного уравнения -67x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-67) • 97 = 841 - (-25996) = 841 + 25996 = 26837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 26837) / (2 • -67) = (-29 + 163.82002319619) / -134 = 134.82002319619 / -134 = -1.006119576091

x₂ = (-29 - √ 26837) / (2 • -67) = (-29 - 163.82002319619) / -134 = -192.82002319619 / -134 = 1.4389553969865

Ответ: x₁ = -1.006119576091, x₂ = 1.4389553969865.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.006119576091, x₂ = 1.4389553969865 означают, в этих точках график пересекает ось X