Решение квадратного уравнения -67x² +3x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 1 = 9 - (-268) = 9 + 268 = 277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 277) / (2 • -67) = (-3 + 16.643316977093) / -134 = 13.643316977093 / -134 = -0.10181579833652

x₂ = (-3 - √ 277) / (2 • -67) = (-3 - 16.643316977093) / -134 = -19.643316977093 / -134 = 0.1465919177395

Ответ: x₁ = -0.10181579833652, x₂ = 0.1465919177395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10181579833652, x₂ = 0.1465919177395 означают, в этих точках график пересекает ось X