Решение квадратного уравнения -67x² +3x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 11 = 9 - (-2948) = 9 + 2948 = 2957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2957) / (2 • -67) = (-3 + 54.37830449729) / -134 = 51.37830449729 / -134 = -0.3834201828156

x₂ = (-3 - √ 2957) / (2 • -67) = (-3 - 54.37830449729) / -134 = -57.37830449729 / -134 = 0.42819630221858

Ответ: x₁ = -0.3834201828156, x₂ = 0.42819630221858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3834201828156, x₂ = 0.42819630221858 означают, в этих точках график пересекает ось X