Решение квадратного уравнения -67x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 19 = 9 - (-5092) = 9 + 5092 = 5101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5101) / (2 • -67) = (-3 + 71.421285342676) / -134 = 68.421285342676 / -134 = -0.5106066070349

x₂ = (-3 - √ 5101) / (2 • -67) = (-3 - 71.421285342676) / -134 = -74.421285342676 / -134 = 0.55538272643788

Ответ: x₁ = -0.5106066070349, x₂ = 0.55538272643788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5106066070349, x₂ = 0.55538272643788 означают, в этих точках график пересекает ось X