Решение квадратного уравнения -67x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 31 = 9 - (-8308) = 9 + 8308 = 8317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 8317) / (2 • -67) = (-3 + 91.197587687394) / -134 = 88.197587687394 / -134 = -0.658190952891

x₂ = (-3 - √ 8317) / (2 • -67) = (-3 - 91.197587687394) / -134 = -94.197587687394 / -134 = 0.70296707229399

Ответ: x₁ = -0.658190952891, x₂ = 0.70296707229399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.658190952891, x₂ = 0.70296707229399 означают, в этих точках график пересекает ось X