Решение квадратного уравнения -67x² +3x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 42 = 9 - (-11256) = 9 + 11256 = 11265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 11265) / (2 • -67) = (-3 + 106.13670430158) / -134 = 103.13670430158 / -134 = -0.76967689777295

x₂ = (-3 - √ 11265) / (2 • -67) = (-3 - 106.13670430158) / -134 = -109.13670430158 / -134 = 0.81445301717593

Ответ: x₁ = -0.76967689777295, x₂ = 0.81445301717593.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76967689777295, x₂ = 0.81445301717593 означают, в этих точках график пересекает ось X