Решение квадратного уравнения -67x² +3x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 54 = 9 - (-14472) = 9 + 14472 = 14481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14481) / (2 • -67) = (-3 + 120.33702672079) / -134 = 117.33702672079 / -134 = -0.87564945314022

x₂ = (-3 - √ 14481) / (2 • -67) = (-3 - 120.33702672079) / -134 = -123.33702672079 / -134 = 0.92042557254321

Ответ: x₁ = -0.87564945314022, x₂ = 0.92042557254321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87564945314022, x₂ = 0.92042557254321 означают, в этих точках график пересекает ось X