Решение квадратного уравнения -67x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 65 = 9 - (-17420) = 9 + 17420 = 17429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 17429) / (2 • -67) = (-3 + 132.01893803542) / -134 = 129.01893803542 / -134 = -0.96282789578671

x₂ = (-3 - √ 17429) / (2 • -67) = (-3 - 132.01893803542) / -134 = -135.01893803542 / -134 = 1.0076040151897

Ответ: x₁ = -0.96282789578671, x₂ = 1.0076040151897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96282789578671, x₂ = 1.0076040151897 означают, в этих точках график пересекает ось X