Решение квадратного уравнения -67x² +3x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 75 = 9 - (-20100) = 9 + 20100 = 20109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 20109) / (2 • -67) = (-3 + 141.80620578804) / -134 = 138.80620578804 / -134 = -1.0358672073734

x₂ = (-3 - √ 20109) / (2 • -67) = (-3 - 141.80620578804) / -134 = -144.80620578804 / -134 = 1.0806433267764

Ответ: x₁ = -1.0358672073734, x₂ = 1.0806433267764.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0358672073734, x₂ = 1.0806433267764 означают, в этих точках график пересекает ось X