Решение квадратного уравнения -67x² +3x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 9 = 9 - (-2412) = 9 + 2412 = 2421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2421) / (2 • -67) = (-3 + 49.20365840057) / -134 = 46.20365840057 / -134 = -0.34480342089978

x₂ = (-3 - √ 2421) / (2 • -67) = (-3 - 49.20365840057) / -134 = -52.20365840057 / -134 = 0.38957954030276

Ответ: x₁ = -0.34480342089978, x₂ = 0.38957954030276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34480342089978, x₂ = 0.38957954030276 означают, в этих точках график пересекает ось X