Решение квадратного уравнения -67x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-67) • 97 = 9 - (-25996) = 9 + 25996 = 26005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 26005) / (2 • -67) = (-3 + 161.26065856247) / -134 = 158.26065856247 / -134 = -1.1810496907647

x₂ = (-3 - √ 26005) / (2 • -67) = (-3 - 161.26065856247) / -134 = -164.26065856247 / -134 = 1.2258258101677

Ответ: x₁ = -1.1810496907647, x₂ = 1.2258258101677.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1810496907647, x₂ = 1.2258258101677 означают, в этих точках график пересекает ось X