Решение квадратного уравнения -67x² +30x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 1 = 900 - (-268) = 900 + 268 = 1168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 1168) / (2 • -67) = (-30 + 34.17601498127) / -134 = 4.1760149812701 / -134 = -0.031164290905001

x₂ = (-30 - √ 1168) / (2 • -67) = (-30 - 34.17601498127) / -134 = -64.17601498127 / -134 = 0.47892548493485

Ответ: x₁ = -0.031164290905001, x₂ = 0.47892548493485.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031164290905001, x₂ = 0.47892548493485 означают, в этих точках график пересекает ось X