Решение квадратного уравнения -67x² +30x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 18 = 900 - (-4824) = 900 + 4824 = 5724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 5724) / (2 • -67) = (-30 + 75.657121277511) / -134 = 45.657121277511 / -134 = -0.34072478565307

x₂ = (-30 - √ 5724) / (2 • -67) = (-30 - 75.657121277511) / -134 = -105.65712127751 / -134 = 0.78848597968292

Ответ: x₁ = -0.34072478565307, x₂ = 0.78848597968292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34072478565307, x₂ = 0.78848597968292 означают, в этих точках график пересекает ось X