Решение квадратного уравнения -67x² +30x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 38 = 900 - (-10184) = 900 + 10184 = 11084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 11084) / (2 • -67) = (-30 + 105.28057750601) / -134 = 75.280577506015 / -134 = -0.5617953545225

x₂ = (-30 - √ 11084) / (2 • -67) = (-30 - 105.28057750601) / -134 = -135.28057750601 / -134 = 1.0095565485523

Ответ: x₁ = -0.5617953545225, x₂ = 1.0095565485523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5617953545225, x₂ = 1.0095565485523 означают, в этих точках график пересекает ось X