Решение квадратного уравнения -67x² +30x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 5 = 900 - (-1340) = 900 + 1340 = 2240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2240) / (2 • -67) = (-30 + 47.328638264797) / -134 = 17.328638264797 / -134 = -0.12931819600595

x₂ = (-30 - √ 2240) / (2 • -67) = (-30 - 47.328638264797) / -134 = -77.328638264797 / -134 = 0.5770793900358

Ответ: x₁ = -0.12931819600595, x₂ = 0.5770793900358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12931819600595, x₂ = 0.5770793900358 означают, в этих точках график пересекает ось X