Решение квадратного уравнения -67x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 75 = 900 - (-20100) = 900 + 20100 = 21000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 21000) / (2 • -67) = (-30 + 144.91376746189) / -134 = 114.91376746189 / -134 = -0.85756542882011

x₂ = (-30 - √ 21000) / (2 • -67) = (-30 - 144.91376746189) / -134 = -174.91376746189 / -134 = 1.30532662285

Ответ: x₁ = -0.85756542882011, x₂ = 1.30532662285.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85756542882011, x₂ = 1.30532662285 означают, в этих точках график пересекает ось X