Решение квадратного уравнения -67x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-67) • 97 = 900 - (-25996) = 900 + 25996 = 26896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 26896) / (2 • -67) = (-30 + 164) / -134 = 134 / -134 = -1

x₂ = (-30 - √ 26896) / (2 • -67) = (-30 - 164) / -134 = -194 / -134 = 1.4477611940299

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.4477611940299.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.4477611940299 означают, в этих точках график пересекает ось X