Решение квадратного уравнения -67x² +31x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • (-3) = 961 - 804 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 157) / (2 • -67) = (-31 + 12.529964086142) / -134 = -18.470035913858 / -134 = 0.13783608890939

x₂ = (-31 - √ 157) / (2 • -67) = (-31 - 12.529964086142) / -134 = -43.529964086142 / -134 = 0.32485047825479

Ответ: x₁ = 0.13783608890939, x₂ = 0.32485047825479.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13783608890939, x₂ = 0.32485047825479 означают, в этих точках график пересекает ось X