Решение квадратного уравнения -67x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 1 = 961 - (-268) = 961 + 268 = 1229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1229) / (2 • -67) = (-31 + 35.057096285916) / -134 = 4.0570962859162 / -134 = -0.030276837954599

x₂ = (-31 - √ 1229) / (2 • -67) = (-31 - 35.057096285916) / -134 = -66.057096285916 / -134 = 0.49296340511878

Ответ: x₁ = -0.030276837954599, x₂ = 0.49296340511878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030276837954599, x₂ = 0.49296340511878 означают, в этих точках график пересекает ось X