Решение квадратного уравнения -67x² +31x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 10 = 961 - (-2680) = 961 + 2680 = 3641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3641) / (2 • -67) = (-31 + 60.340699366182) / -134 = 29.340699366182 / -134 = -0.21896044303121

x₂ = (-31 - √ 3641) / (2 • -67) = (-31 - 60.340699366182) / -134 = -91.340699366182 / -134 = 0.68164701019539

Ответ: x₁ = -0.21896044303121, x₂ = 0.68164701019539.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21896044303121, x₂ = 0.68164701019539 означают, в этих точках график пересекает ось X