Решение квадратного уравнения -67x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 11 = 961 - (-2948) = 961 + 2948 = 3909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3909) / (2 • -67) = (-31 + 62.521996129362) / -134 = 31.521996129362 / -134 = -0.23523877708479

x₂ = (-31 - √ 3909) / (2 • -67) = (-31 - 62.521996129362) / -134 = -93.521996129362 / -134 = 0.69792534424897

Ответ: x₁ = -0.23523877708479, x₂ = 0.69792534424897.

Два корня уравнения x₁ = -0.23523877708479, x₂ = 0.69792534424897 означают, в этих точках график пересекает ось X