Решение квадратного уравнения -67x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 14 = 961 - (-3752) = 961 + 3752 = 4713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4713) / (2 • -67) = (-31 + 68.65129277734) / -134 = 37.65129277734 / -134 = -0.28097979684582

x₂ = (-31 - √ 4713) / (2 • -67) = (-31 - 68.65129277734) / -134 = -99.65129277734 / -134 = 0.74366636401

Ответ: x₁ = -0.28097979684582, x₂ = 0.74366636401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28097979684582, x₂ = 0.74366636401 означают, в этих точках график пересекает ось X