Решение квадратного уравнения -67x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-67) • 16 = 961 - (-4288) = 961 + 4288 = 5249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5249) / (2 • -67) = (-31 + 72.44998274672) / -134 = 41.44998274672 / -134 = -0.30932822945313

x₂ = (-31 - √ 5249) / (2 • -67) = (-31 - 72.44998274672) / -134 = -103.44998274672 / -134 = 0.77201479661731

Ответ: x₁ = -0.30932822945313, x₂ = 0.77201479661731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30932822945313, x₂ = 0.77201479661731 означают, в этих точках график пересекает ось X